2017年立体几何高考？
1. 简单题（6分） 证明线线平行 取AB中点M，连接ME，则ME⊥BA。 又已知AC⊥BC，所以∠MAC=∠MCB=90° 在三角形AME和ACE中，因ME=AE，角平分线定理得证。 第二小问（8分） 在三棱锥M-ABC外接球中，因为AB垂直于AC、BC，故球的半径R^2=(h/3)^2+(h/4)^2+(h/5)^2 (1) 又由第一小题可得 h=4b 将上式代人(1)并化简得 R^2=(b^2)/(3+4+5)=(b^2)(14/18)
因为三棱锥的体积公式是 V=(1/3)Sh 其中 S是底面积，h是高 所以 S=(1/2)*AB*AC=(1/2)r^2 带入得 V=(1/6) r^3 即所求体积为(1/6)r^3 注：本题第二小问也可以这样解： 过A作AP垂直于BC于P 则有 BPC=90 因为 PBC是正三角形，所以 PC=PB 根据勾股定理求得 AC的长度 再由 ACD是等腰直角三角形，可得 AD=根号2 *AC 再利用 V=（1/3）S•h 即可求得体积。